a/ Tam giác ABC là tam giác vuông vì 

AB²+AC²=3²+4²=25=5²=BC²(định lí Py-ta-go)

b/ Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

BD chung

góc ABD=góc EBD(phân giác BD)

AB=BE(gt)

=> tam giác ABD=tam giác EBD(c-g-c)

=> AD=DE(cạnh tương ứng)

Hình thì tự vẽ

Tik thì xin ngay

Các câu còn lại loay hoay từ từ tính tiếp

b/ Xét tam giác BDA và tam giác BDE có:

BD chung

ABD=EBD(phân giác BD)

BA=BE(gt)

=> tam giác BDA=tam giác BDE(c-g-c)

=> cạnh DA=DE(đpcm)

a/ Là tam giác vuông vì:  5^2=3^2+4^2<=>BC^2=AB^2+AC^2

=> tam giác ABC vuông tại A

các câu còn lại từ từ nhé!

mk ms giải phần a thôi.tam giác ABC là tam giác nhọn

Bạn tự vẽ hình nha, mình ko up hình dc

a) Ta có: 3^2 + 4^2 = 9+16 = 25 = 5^2

\(\Rightarrow\) AB^2 + AC^2 = BC^2 (theo Pitago)

\(\Rightarrow\) Tam giác ABC là tam giác vuông tại A

b) Nối DE ta xét 2 tam giác BAD và BED ,có:

BA = BE(gt)

góc ABD = góc EBD (BD là tia phân giác của góc B)

BD là cạnh chung

\(\Rightarrow\) Tam giác BAD = tam giác BED (c.g.c)

\(\Rightarrow\) AD = DE (2 cạnh tương ứng)

c) Nối AE, gọi giao của AE và BD là F, ta xét 2 tam giác BAF và BEF, có:

AB = EB (gt)

góc ABF = góc EBF (BD là tia phân giác của góc B)

BF là cạnh chung

\(\Rightarrow\) tam giác BAF = tam giác BEF(c.g.c)

\(\Rightarrow\) góc BFA = góc BFE (2 góc tương ứng)

Mà BFA và BFE là 2 góc ở vị trí kề bù nên BFA = BFE = 1/2 AFE = 1/2.\(180^0=90^0\) 

\(\Rightarrow\) AE vuông góc với BD

a)ta có:5^2=25

3^2+4^2=9+16=25

sy ra 5^2=3^2+4^2

VẬY TAM GIÁC ABCLÀ TAM GIÁC VUÔG (ĐỊNH LÚ PY-TA-GO ĐẢO)

MÌNH CHỈ TRẢ LỜI DC CÂU a THUI NHA

a) Tam giác ABC có AB²+AC²=BC²( 3²+4²=5²)

=> Tam giác ABC vuông tại A

b)Xét tam giác DBA và tam giác DBE có

AB=BE

DBA=DBE ( vì BD là phân giác của góc ABC)

Cạnh BD chung

=> \(\Delta DBA=\Delta DBE\left(c.g.c\right)\)

c) Gọi O là giao điểm của BD và AE

Có tam giác DBA=tam giác DBE ( theo câu b)

  =>   AD=DE

Ta có AB=BE và AD=DE hay BD là đường trung trực của AE

Vậy \(AE⊥BD\)

d) Xét tam giác DCE vuông và tam giác DFA vuông có

AD=DE

FDA=CDE ( 2 góc đối đỉnh)

=> tam giác DCE= tam giác DFA ( cạnh góc vuông- góc nhọn)

=> DF=DC

=> tam giác DCF cân tại D

Tam giác DEA có DA=DE => Nó cân tại D

Mà CDF=ADE( 2 góc đối đỉnh)

=> FCD+DFC=DAE+DEA

=>2.FCD=2.DAE

=> FCD=DAE

Mà FCD và DAE là 2 góc so le trong

=> AE//CF

chỉ biết câu a thôi 

là tam giác vuông vì 3^2+4^2=5^2=25

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

b: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

Suy ra: AD=DE

c: Ta có: BA=BE

nên B nằm trên đường trung trực của AE(1)

Ta có: DA=DE

nên D nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE

hay BD⊥AE